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 * @program: LeetCode
 * @description: LeetCode : 115. 不同的子序列
 * @author: WXY
 * @create: 2023-01-30 10:41
 * @Version 1.0
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 * 给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。
 * 字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。
 *（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）
 * 题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。
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public class Num115_numDistinct {
    public static int numDistinct(String s, String t) {
        char[] strS = s.toCharArray();
        char[] strT = t.toCharArray();
        int lenS = strS.length;
        int lenT = strT.length;
        int[][] dp = new int[lenS + 1][lenT + 1];
        //如果strs[i-1] != strt[j-1] （s是长的串） dp[i][j] = dp[i - 1][j]
        //如果strs[i-1] == strt[j-1] （s是长的串）
            //1)考虑用strs[i - 1]来匹配
            //2)不考虑用strs[i-1]来匹配
            // dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]
        //求dp[lenS][lenT]

        //初始化：dp[i][0] 表示：以i-1为结尾的s可以随便删除元素，出现空字符串的个数。
            //那么dp[i][0]一定都是1，因为也就是把以i-1为结尾的s，删除所有元素，出现空字符串的个数就是1。
            //再来看dp[0][j]，dp[0][j]：空字符串s可以随便删除元素，出现以j-1为结尾的字符串t的个数。
        for (int i = 0; i <= lenS; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 1; j <= lenT; j++) dp[0][j] = 0;
        for (int i = 1; i <= lenS; i++) {
            for (int j = 1; j <= lenT; j++) {
                if (strS[i - 1] == strT[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[lenS][lenT];
    }
}
